Giacomo Durazzo 1717-1794

Venerdì 29 giugno 2012 – ore 17.00
Museo di Palazzo Reale – Teatro del Falcone (Via Balbi 10, Genova)
inaugurazione della mostra

Giacomo Durazzo 1717-1794
Teatro musicale e collezionismo tra Genova, Parigi, Vienna e Venezia a cura di Luca Leoncini

Guida alla mostra e catalogo: SAGEP Editori

È genovese il ricercatore italiano chiamato a raccontare la sua esperienza sulla sezione aurea alla 15a conferenza internazionale sui Numeri di Fibonacci

Il genovese Gabriele Gelatti è l’unico italiano a partecipare alla 15a Conferenza Internazionale sui Numeri di Fibonacci e loro applicazione: (Eszterhàzy Kàroly College, Eger, Hungary)

La conferenza si svolgerà dal 25 al 30 giugno presso l’Università degli Studi Eszterhàzy Kàroly ad Eger, in Ungheria e raccoglierà tutti gli studi recenti dedicati ai Numeri di Fibonacci (che appartengono prepotentemente alla nostra realtà e hanno applicazioni alquanto interessanti).

I Numeri di Fibonacci e la sezione aurea appassionano da sempre studiosi, matematici e artisti.

Il ricercatore genovese, autore del volume Il quadrato di nove e la sezione aurea – introduzione ad una scoperta (Sagep Editori, 32 pagine, 7,00 euro) è stato invitato a parlare della sua recente scoperta sulla sezione aurea e sull’identità di Cassini. Unico italiano ammesso alla conferenza e unico non cattedratico o ricercatore universitario.

Di seguito un approfondimento scritto da Gabriele Gelatti

L’artista genovese Gabriele Gelatti parteciperà – unico relatore italiano – alla prossima Conferenza Internazionale sui Numeri di Fibonacci e loro applicazioni pratiche, che si svolgerà dal 25 a 30 giugno in Ungheria presso l’ Eszterházy Károly College, a Eger, storica cittadina dei Carpazi, nella quale gli studiosi esperti della materia si riuniranno per condividere nuovi risultati e scoperte su un tema antico ma di grande attualità: la bellezza comune alle scienze e alle arti.

Nautilus: la sua perfezione è in sezione aurea

La Conferenza, giunta alla sua XV edizione, è organizzata ogni 2 anni dalla Fibonacci Association, ente americano riconosciuto come il riferimento mondiale sui famosi numeri, che pubblica da 50 anni la rivista matematica quadrimestrale “Fibonacci Quarterly”, raccogliendo nuovi problemi o nuove soluzioni a vecchi problemi.
I “numeri di Fibonacci” sono sempre più noti al grande pubblico, non solo per l’opera di divulgazione scientifica – come il best seller La sezione aurea dell’astrofisico Mario Livio – ma anche perché sempre più presenti in romanzi, film, installazioni artistiche (Il Codice da Vinci su tutti, così come la serie televisiva Touch, o l’opera di Mertz alla Mole Antoneliana di Torino o nella metro di Napoli). I famosi numeri scaturiscono da una regola numerica elementare in grado di produrre una vastissima quantità di fenomeni complessi che formano la vita di tutti i giorni: non solo nella matematica, ma anche nella biologia, nello studio delle piante e dei fiori, delle conchiglie e della crescita degli organismi, nella scienza dei computer, nello studio degli atomi, addirittura nell’analisi dei mercati finanziari e di sistemi complessi come quelli neurali del cervello umano, forse anche negli sciami di scosse sismiche dei terremoti.
I “numeri di Fibonacci” devono il loro nome al matematico pisano (noto anche come Leonardo da Pisa) che all’inizio del 1200 fu uno dei principali artefici della diffusione in Europa delle 9 cifre – più lo zero – rielaborate dagli arabi assimilando la cultura indiana insieme a quella di buona parte del mondo antico: è il sistema decimale posizionale che rese più agevole il calcolo e favorì la nascita di quella che oggi chiamiamo la scienza moderna, fondata sulla misurazione e sulla catalogazione dei dati.
Perché tanto fascino nei “numeri di Fibonacci”? Sono governati dalla famosa sezione aurea (la divina proporzione del primo libro stampato sul tema nel 1500, con i disegni di Leonardo da Vinci), ovvero il famoso rapporto numerico “irrazionale” – cioè con cifre sempre diverse all’infinito dopo la virgola – 1,6180339... Tale proporzione era già nota e sacra ai pitagorici, segno di incommensurabilità e sigillo dell’antica scuola italica nella forma della stella pentagonale – il pentalfa – strutturata dal rapporto aureo.
“Tutto è numero” è un motto attribuito a Pitagora – come le parole “cosmo” e “filosofia” – che vide nell’idea del Numero – che precede i segni con cui lo possiamo scrivere – un’espressione dell’intelligenza dell’universo che tutto governa con regole che si traducono nella coscienza umana nella comprensione di strutture ordinate e simmetriche come le figure della geometria.

Ovale aureo

La presenza dell’artista genovese tra gli specialisti di numeri si inserisce in una antica tradizione di studi sulla bellezza, dove la sezione aurea occupa un posto speciale essendo l’unica proporzione in natura in grado di generarsi da sé all’infinito e quindi di produrre armonia anche in immagini complesse come quelle dinamiche della natura. I cosiddetti “frattali”, come nel broccolo romano, dove su tutte le forme possibili domina la spirale, presente nell’atomo come nella galassia.
L’intervento dell’artista ha preso la forma ufficiale del paper scientifico – come si dice nel gergo – in cui si delineano nuovi risultati matematici.
Il discorso di Gabriele Gelatti è anzitutto un metodo di creazione – e in questo si collega maggiormente alle arti, aldilà di quella che può essere la bellezza matematica in sé – e pertanto indica che le sue scoperte non sono fortuite, ma basate su un modo originale e differente di guardare la proporzione aurea.
Il metodo in sé è elementare, anzi, talmente elementare da stupire che non sia più conosciuto!
Ma la cosa forse più sorprendente – almeno per chi non conosce la storia della scienza moderna che affonda le sue radici nel pensiero simbolico – è che il metodo si basa sulla traduzione di dati e simboli esoterici, così come è approfondito nel libro Il quadrato di 9 e la sezione aurea – introduzione ad una scoperta (Sagep Editori, 32 pagine, 7,00 euro) che mostra la famosa sezione in simbolismi alchemici, estraendone contenuti inediti.
Sarà per questo che la formula aurea scoperta da Gelatti ha come unico antecedente l’opera di Fibonacci in persona? L’artista genovese prende le mosse da contenuti già presenti negli Elementi di Euclide (III sec. a.C.) e mai esplicitati nella secolare tradizione del numero aureo, al punto da lasciare pensare agli storici che l’accenno misterioso che ne fa Fibonacci in un suo libro (senza mostrare come e perché sia arrivato a tale risultato), sia il segno, forse, di qualche opera antica talmente perduta da non lasciare più nessuna traccia.
Gelatti mostra in maniera originale la genesi di questo modo di pensare che forse – sicuramente anzi, pur mancandone la prova documentaria – ebbe Fibonacci, e prima ancora Pitagora.
A guardare così la sezione, si risolve anche l’enigma storico del fatto che Fibonacci sapesse della presenza della sezione aurea nei famosi numeri che portano il suo nome, e che lui presentò semplicemente come la soluzione di un fantasioso problema di proliferazione dei conigli: un tale ha una coppia di conigli che genera un’altra coppia di conigli, che dopo un mese diventa a sua volta riproduttiva generando un’altra coppia di conigli, mentre le altre continuano a figliare. Applicando la misteriosa ed elementare formula alla successione di Fibonacci si vede chiaramente in azione il meccanismo della sezione aurea: Fibonacci doveva conoscere l’importanza dei “numeri di Fibonacci”.

Icosaedro

La bontà dell’approccio di Gelatti nel guardare con occhi diversi la famosa sezione, trova conferma nell’ulteriore scoperta di una serie di regole piuttosto macroscopiche e inesplorate negli stessi “numeri di Fibonacci”, come una conseguenza dell’idea di guardare ai numeri e ai rapporti secondo gli schemi della geometria sacra.
Partendo dalla notissima identità di Cassini – così chiamata in onore dell’astronomo ligure, di cui ricorre il terzo centenario dalla morte e che la studiò in relazione alle orbite planetarie – Gelatti, incuriosito dal fatto che una sua evidente derivazione geometrica non apparisse nota – troppo ovvia per meritare di essere ricordata? – decide di approfondire guardando nel luogo più impensato, ovvero in ciò che abbiamo sotto il naso e che crediamo di conoscere così tanto bene.
Lo sviluppo della regola che sembrava elementare è in realtà tutt’altro che ovvia, al punto da non risultare facilmente prevedibile anche solo al suo terzo passaggio (anche per il matematico Paul Brukman, esperto problem solver di “numeri di Fibonacci” che ha supervisionato il paper, e che ha recentemente prodotto una prova dell’Ipotesi di Riemann – il massimo problema della matematica contemporanea – legata all’idea di una distribuzione ordinata dei numeri primi).

Inedita costruzione geometrica per il pentagono

Questo è un tema di sempre più grande attualità, e forse lo studio di regole semplicissime in grado di generare fenomeni complessi come la vita – senza nulla togliere al suo mistero che può solo trovare risposte individuali – sarà uno dei temi portanti della prossima rivoluzione scientifica. Che deve necessariamente ripartire dalla ridefinizione di ciò che chiamiamo razionale, e dalla coscienza che magari gli “antichi” ne sapevano di più, anche solo per qualità, di quanto ne sappiamo noi oggi per quantità.
La famosa sezione – paragonata all’oro dal visionario Keplero – potrà offrire nuove risposte a problemi ritenuti impossibili, per non dire sbagliati, così come è successo nella vicenda dell’ultimo premio Nobel per la chimica ai quasi-cristalli. Strutture geometriche con cui gli atomi originano i cristalli, fatti da simmetrie pentagonali – ovvero auree – che contraddicono (come un fiocco di neve a cinque punte) le leggi fino a ieri stabilite: l’autore della scoperta, l’israeliano Shechtman, è stato premiato anche per la tenacia nel sostenere la sua idea contro l’intera comunità scientifica.
Stupirà pensare che le stesse strutture geometriche – come si è “riscoperto” solo negli anni duemila – furono usate dagli arabi selgiuchidi per decorare in mosaico i loro monumenti già nell’epoca medievale di Fibonacci?

Il quadrato di nove e la sezione aurea - introduzione ad una scoperta

Stella alpina

Stella alpina, a photo by [ La Lontra ] Fabrizio Fazzari on Flickr.